9. Решите уравнение x³+2x²=9x+18.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:\[ x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0 \]
2. Сгруппируем слагаемые:\[ (x^3 + 2x^2) - (9x + 18) = 0 \]
3. Вынесем общий множитель из каждой группы:\[ x^2(x + 2) - 9(x + 2) = 0 \]
4. Вынесем общий множитель (x + 2):\[ (x^2 - 9)(x + 2) = 0 \]
5. Разложим разность квадратов:\[ (x - 3)(x + 3)(x + 2) = 0 \]
6. Найдем корни уравнения:\[ x - 3 = 0 ightarrow x = 3 \]\[ x + 3 = 0 ightarrow x = -3 \]\[ x + 2 = 0 ightarrow x = -2 \]

Ответ: 3, -3, -2