9. С помощью графика функции $y=\cos x$ найти решения неравенства, принадлежащие промежутку $\left[-\frac{\pi}{2};2\pi\right]$: $\cos x>\frac{\sqrt2}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. С помощью графика функции $y=\cos x$ найти решения неравенства, принадлежащие промежутку…$ Фото задания

Accepted Answer

Косинус больше $\frac{\sqrt2}{2}$ на интервалах $\left(-\frac{\pi}{4}+2\pi k;\frac{\pi}{4}+2\pi k\right)$.

Пересекаем эти интервалы с $\left[-\frac{\pi}{2};2\pi\right]$:

$x\in\left(-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4}\right)\cup\left(\frac{7\pi}{4};2\pi\right]$.

Ответ: $x\in\left(-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4}\right)\cup\left(\frac{7\pi}{4};2\pi\right]$.

9. С помощью графика функции \(y=\cos x\) найти решения неравенства, принадлежащие промежутку \(\left[-\frac{\pi}{2};2\pi\right]\): \(\cos x>\frac{\sqrt2}{2}\).