9. Синус острого угла A треугольника ABC равен 3/5. Найдите tg B.

В прямоугольном треугольнике острые углы дополняют друг друга до 90°, поэтому \(\cos B = \sin A = \frac{3}{5}\).

Тогда по теореме Пифагора для тригонометрических функций:

\[\sin B = \sqrt{1 - \cos^2 B} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{4}{5}.\]

Следовательно,

\[\operatorname{tg} B = \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{4/5}{3/5} = \frac{4}{3}.\]

Ответ: \(\operatorname{tg} B = \frac{4}{3}\).