9. Упростите выражение: (3а - 2b) (3a + 2b) + 4b²

Решение:

1. Первая часть выражения \((3a - 2b)(3a + 2b)\) представляет собой произведение разности и суммы двух выражений.
2. Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\).
3. В данном случае \(a = 3a\) и \(b = 2b\).
4. Следовательно, \((3a - 2b)(3a + 2b) = (3a)^2 - (2b)^2\).
5. \((3a)^2 = 9a^2\)
6. \((2b)^2 = 4b^2\)
7. Таким образом, \((3a - 2b)(3a + 2b) = 9a^2 - 4b^2\).
8. Теперь подставим это в исходное выражение: \(9a^2 - 4b^2 + 4b^2\).
9. Сгруппируем подобные члены: \(9a^2 + (-4b^2 + 4b^2)\).
10. \(-4b^2 + 4b^2 = 0\).
11. Остается: \(9a^2\).

Ответ: 9a²