9. Упростите выражение: \(\dfrac{a^{2n-1}\cdot a^5\cdot a^{2n}}{a\cdot a^{4n+1}}\).

Складываем показатели степеней в числителе и знаменателе, затем вычитаем показатели при делении:

\(\dfrac{a^{2n-1}\cdot a^5\cdot a^{2n}}{a\cdot a^{4n+1}}=a^{(2n-1)+5+2n-(1+4n+1)}=a^2\).

Ответ: \(a^2\).