9. Упростите выражение \(\left(\dfrac{6}{y-3}+\dfrac{1}{y+3}\right)\cdot\dfrac{y^2+6y+9}{5}\).

Учитываем ограничение: \(y\ne3\) и \(y\ne-3\).

Сложим дроби в скобках:

\(\dfrac{6}{y-3}+\dfrac{1}{y+3}=\dfrac{6(y+3)+(y-3)}{(y-3)(y+3)}=\dfrac{7y+15}{(y-3)(y+3)}\).

Разложим числитель второй дроби: \(y^2+6y+9=(y+3)^2\). Тогда

\(\dfrac{7y+15}{(y-3)(y+3)}\cdot\dfrac{(y+3)^2}{5}=\dfrac{(7y+15)(y+3)}{5(y-3)}\).

Ответ: \(\dfrac{(7y+15)(y+3)}{5(y-3)}\), \(y\ne\pm3\).