9. В треугольнике ABC проведена высота BH, равная 5. Найдите AC, если площадь треугольника ABC равна 10.

Задание 9. Нахождение основания треугольника

Используем формулу площади треугольника:

• \( S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \)

Дано:

• Площадь \( S = 10 \).
• Высота \( BH = 5 \).
• Основание \( AC \) — неизвестно.

Решение:

1. Подставляем известные значения в формулу: \[ 10 = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot 5 \]
2. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 20 = AC \cdot 5 \]
3. Чтобы найти \( AC \), разделим обе части на 5: \[ AC = \frac{20}{5} = 4 \]

Ответ: 4.