9. Вычислите значение производной функции y = 1/2 tg(4x − π) + π/4 в точке x₀ = π/4. Варианты: 1) 2; 2) π/4; 3) 4; 4) π/2.

\(y'=\frac12\cdot\frac{4}{\cos^2(4x-\pi)}=\frac{2}{\cos^2(4x-\pi)}\).

При \(x=\frac{\pi}{4}\) аргумент равен \(0\), поэтому \(y'=\frac{2}{\cos^2 0}=2\).

Ответ: 1) 2.