9. Выполните действия: \(\frac{16}{3x-15}-\frac{2x-10}{x^2-10x+25}+1\).

Разложим знаменатели и числитель второй дроби на множители: \(3x-15=3(x-5)\), \(x^2-10x+25=(x-5)^2\), \(2x-10=2(x-5)\).

Тогда \(\frac{16}{3(x-5)}-\frac{2}{x-5}+1=\frac{16-6}{3(x-5)}+1=\frac{10}{3(x-5)}+1=\frac{3x+5}{3x-15}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne5\).

Ответ: \(\frac{3x+5}{3x-15}\), \(x\ne5\).