8. Представьте частное в виде дроби: \(\frac{2m+n}{2mn-4m^2+nk-2mk}:\frac{4m+2n}{4m^2+4mk+k^2}\).

Разложим знаменатели и числитель второй дроби на множители:

\[2mn-4m^2+nk-2mk=(2m+k)(n-2m),\qquad 4m+2n=2(2m+n),\qquad 4m^2+4mk+k^2=(2m+k)^2.\]

Деление заменим умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

\[\frac{2m+n}{(2m+k)(n-2m)}:\frac{2(2m+n)}{(2m+k)^2}=\frac{2m+n}{(2m+k)(n-2m)}\cdot\frac{(2m+k)^2}{2(2m+n)}=\frac{2m+k}{2(n-2m)}.\]

Ответ: \(\frac{2m+k}{2(n-2m)}\).