6. Найдите частное рациональных дробей: $\frac{x^2-25}{x^2+4x}:\frac{x-5}{x+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите частное рациональных дробей: $\frac{x^2-25}{x^2+4x}:\frac{x-5}{x+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{x^2-25}{x^2+4x}:\frac{x-5}{x+4}=\frac{(x-5)(x+5)}{x(x+4)}\cdot\frac{x+4}{x-5}=\frac{x+5}{x}.\]

Ограничения исходного выражения: $x\ne0,-4,5$.

Ответ: $\frac{x+5}{x}$, при $x\ne0,-4,5$.

6. Найдите частное рациональных дробей: \(\frac{x^2-25}{x^2+4x}:\frac{x-5}{x+4}\).