9. За какую секунду от начала равноускоренного движения путь, пройденный телом, вдвое больше пути, пройденного в предыдущую секунду?

Если движение начинается из состояния покоя, путь за \(n\)-ю секунду равен \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\), а за предыдущую секунду — \(s_{n-1}=\frac{a}{2}(2n-3)\).

Условие задачи даёт \(2n-1=2(2n-3)\), откуда \(n=2.5\). Это не целый номер секунды: равенство достигается для интервала от 2,5 до 3,5 с, то есть для «2,5-й секунды», а не для целой секунды.

В условии не сказано явно, что тело начинает движение из состояния покоя. При ненулевой начальной скорости ответ зависит от её значения, поэтому для такого случая данных недостаточно.

Ответ: при старте из состояния покоя — за 2,5-ю секунду; целой секунды, удовлетворяющей условию, нет.