902. Вычислите: а) 47² − 37²; б) 53² − 63²; в) 126² − 74²; г) 21,3² − 21²; д) 0,849² − 0,151²; е) (5 2/3)² − (4 1/3)².

Применяем формулу разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b).

1. а) (47 − 37)(47 + 37) = 10 · 84 = 840.
2. б) (53 − 63)(53 + 63) = (−10) · 116 = −1160.
3. в) (126 − 74)(126 + 74) = 52 · 200 = 10400.
4. г) (21,3 − 21)(21,3 + 21) = 0,3 · 42,3 = 12,69.
5. д) (0,849 − 0,151)(0,849 + 0,151) = 0,698 · 1 = 0,698.
6. е) (17/3)² − (13/3)² = (4/3)(30/3) = 40/3 = 13 1/3.

Ответ: а) 840; б) −1160; в) 10400; г) 12,69; д) 0,698; е) 13 1/3.