903. Найдите значение дроби: а) 36/(13² − 11²); б) (79² − 65²)/420; в) (53² − 27²)/(79² − 51²); г) (53² − 32²)/(61² − 44²).

В числителях и знаменателях применяем формулу разности квадратов.

1. а) 36/((13 − 11)(13 + 11)) = 36/(2 · 24) = 3/4.
2. б) ((79 − 65)(79 + 65))/420 = (14 · 144)/420 = 2016/420 = 24/5.
3. в) ((53 − 27)(53 + 27))/((79 − 51)(79 + 51)) = (26 · 80)/(28 · 130) = 4/7.
4. г) ((53 − 32)(53 + 32))/((61 − 44)(61 + 44)) = (21 · 85)/(17 · 105) = 1785/1785 = 1.