905. Разложите на множители: а) x⁴ − 9; б) 25 − n⁶; в) m⁸ − a²; г) y² − p⁴; д) c⁶ − d⁶; е) x⁶ − a⁴; ж) b⁴ − y¹⁰; з) m⁸ − n⁶; и) a⁴ − b⁴; к) c⁸ − d⁸; л) a⁴ − 16; м) 81 − b⁴.

Представляем разности квадратов как произведение суммы и разности. Если выражение раскладывается дальше, продолжаем разложение.

1. а) (x²)² − 3² = (x² − 3)(x² + 3).
2. б) 5² − (n³)² = (5 − n³)(5 + n³).
3. в) (m⁴)² − a² = (m⁴ − a)(m⁴ + a).
4. г) y² − (p²)² = (y − p²)(y + p²).
5. д) c⁶ − d⁶ = (c³ − d³)(c³ + d³) = (c − d)(c² + cd + d²)(c + d)(c² − cd + d²).
6. е) (x³)² − (a²)² = (x³ − a²)(x³ + a²).
7. ж) (b²)² − (y⁵)² = (b² − y⁵)(b² + y⁵).
8. з) (m⁴)² − (n³)² = (m⁴ − n³)(m⁴ + n³).
9. и) (a²)² − (b²)² = (a − b)(a + b)(a² + b²).
10. к) c⁸ − d⁸ = (c⁴ − d⁴)(c⁴ + d⁴) = (c − d)(c + d)(c² + d²)(c⁴ + d⁴).
11. л) (a²)² − 4² = (a − 2)(a + 2)(a² + 4).
12. м) 9² − (b²)² = (3 − b)(3 + b)(9 + b²).