906. Решите уравнение: а) x² − 16 = 0; б) y² − 81 = 0; в) 1/9 − x² = 0; г) a² − 0,25 = 0; д) b² + 36 = 0; е) x² − 1 = 0; ж) 4x² − 9 = 0; з) 25x² − 16 = 0; и) 81x² + 4 = 0.

Переносим свободное слагаемое и извлекаем квадратный корень. Для действительных чисел квадрат неотрицателен.

1. а) x² = 16, поэтому x = −4 или x = 4.
2. б) y² = 81, поэтому y = −9 или y = 9.
3. в) x² = 1/9, поэтому x = −1/3 или x = 1/3.
4. г) a² = 0,25, поэтому a = −0,5 или a = 0,5.
5. д) b² = −36. Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.
6. е) x² = 1, поэтому x = −1 или x = 1.
7. ж) 4x² = 9, значит x² = 9/4, поэтому x = −3/2 или x = 3/2.
8. з) 25x² = 16, значит x² = 16/25, поэтому x = −4/5 или x = 4/5.
9. и) 81x² = −4. Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому действительных корней нет.