91. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 22/2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Решение:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали: \( R = \frac{d}{2} \).

Дано: \( R = 22\sqrt{2} \).

Найти: \( a \).

Диагональ квадрата \( d = 2R \).

\( d = 2 \cdot (22\sqrt{2}) = 44\sqrt{2} \).

Сторона квадрата \( a \) связана с диагональю соотношением \( d = a \sqrt{2} \).

\( a = \frac{d}{\sqrt{2}} \).

\( a = \frac{44\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 44 \).

Ответ: 44