91. \(x-\frac{9}{x}+8=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x\):

\(x^2-9+8x=0\), то есть \(x^2+8x-9=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x+9)=0\). Отсюда \(x=1\) или \(x=-9\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=1\) или \(x=-9\).