911. Найдите такое число k, чтобы векторы \(\vec n=k\vec m\), если известно, что: а) векторы \(\vec m\) и \(\vec n\) направлены и \(|\vec m|=0{,}5\) см, \(|\vec n|=2\) см; б) векторы \(\vec m\) и \(\vec n\) направлены и \(|\vec m|=12\) см, \(|\vec n|=24\) дм; в) векторы \(\vec m\) и \(\vec n\) противоположно направлены и \(|\vec m|=400\) мм, \(|\vec n|=4\) дм; г) векторы \(\vec m\) и \(\vec n\) противоположно направлены и \(|\vec m|=\sqrt2\) см, \(|\vec n|=\sqrt{50}\) см.

Если векторы направлены одинаково, коэффициент положительный; если противоположно — отрицательный. Его модуль равен \(|\vec n|/|\vec m|\).

1. \(k=2/0{,}5=4\).
2. \(24\) дм = \(240\) см, поэтому \(k=240/12=20\).
3. \(4\) дм = \(400\) мм, поэтому \(k=-400/400=-1\).
4. \(k=-\sqrt{50}/\sqrt2=-\sqrt{25}=-5\).

Ответ: а) 4; б) 20; в) −1; г) −5.