915. Точка M лежит на диагонали AC параллелограмма ABCD, причём AM:MC=4:1. Разложите вектор \(\overrightarrow{AM}\) по векторам \(\vec a=\overrightarrow{AB}\) и \(\vec b=\overrightarrow{AD}\).

Так как \(AM:MC=4:1\), весь отрезок \(AC\) состоит из пяти равных частей, поэтому \(\overrightarrow{AM}=\frac45\overrightarrow{AC}\).

В параллелограмме \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\vec a+\vec b\).

Следовательно, \[\overrightarrow{AM}=\frac45(\vec a+\vec b)=\frac45\vec a+\frac45\vec b.\]

Ответ: \(\overrightarrow{AM}=\frac45\vec a+\frac45\vec b\).