917. Начертите прямоугольную систему координат Oxy и координатные векторы \(\vec i\) и \(\vec j\). Постройте векторы с началом в точке O, заданные координатами \(\vec a\{3;0\}\), \(\vec b\{2;-1\}\), \(\vec c\{0;-3\}\), \(\vec d\{1;1\}\), \(\vec e\{2;\sqrt2\}\). Разложите векторы \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d,\vec e\) и \(\vec f\), изображённые на рисунке 276, а, б, в, по координатным векторам \(\vec i\) и \(\vec j\) и найдите их координаты.

Для любого вектора с координатами \((x;y)\) справедливо разложение \(\vec v=x\vec i+y\vec j\).

Заданные векторы:

• \(\vec a=(3;0)=3\vec i\);
• \(\vec b=(2;-1)=2\vec i-\vec j\);
• \(\vec c=(0;-3)=-3\vec j\);
• \(\vec d=(1;1)=\vec i+\vec j\);
• \(\vec e=(2;\sqrt2)=2\vec i+\sqrt2\vec j\).

По рисунку 276:

• \(\vec a=(2;3)=2\vec i+3\vec j\);
• \(\vec b=(-2;3)=-2\vec i+3\vec j\);
• \(\vec c=(2;0)=2\vec i\);
• \(\vec d=(3;4)=3\vec i+4\vec j\);
• \(\vec e=(3;-3)=3\vec i-3\vec j\);
• \(\vec f=(4;4)=4\vec i+4\vec j\).

Ответ: разложения и координаты указаны выше.