913. Векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) не коллинеарны. Коллинеарны ли векторы: а) \(\vec a+3\vec b\) и \(\vec a\); б) \(\vec b-2\vec a\) и \(\vec a\)? Ответ обоснуйте.

а) Если бы \(\vec a+3\vec b\) был коллинеарен \(\vec a\), то их разность \(3\vec b\) также была бы коллинеарна \(\vec a\). Тогда и \(\vec b\) была бы коллинеарна \(\vec a\), что противоречит условию. Значит, векторы не коллинеарны.

б) Если бы \(\vec b-2\vec a\) был коллинеарен \(\vec a\), то сумма \((\vec b-2\vec a)+2\vec a=\vec b\) была бы коллинеарна \(\vec a\). Это противоречит условию.

Ответ: а) нет; б) нет.