93. Бабушка с внуком собрались в магазин. Внук замешкался с велосипедом и вышел из дома, когда бабушка уже прошла 360 м по просёлочной дороге к магазину. Хотя ехал внук в 3 раза быстрее, чем шла бабушка, у магазина они оказались одновременно. Чему равно расстояние от дома до магазина?

Пусть расстояние от дома до магазина равно \(S\), а скорость бабушки — \(v\). Тогда скорость внука равна \(3v\).

Бабушке после выхода внука осталось пройти \(S-360\), а внуку — весь путь \(S\). Так как они пришли одновременно, времена равны:

\(\frac{S-360}{v}=\frac{S}{3v}\).

Сократим на \(v\) и решим уравнение: \(3(S-360)=S\), откуда \(3S-1080=S\), \(2S=1080\), \(S=540\) м.

Ответ: расстояние от дома до магазина — 540 м.