97. Координаты материальной точки, движущейся в плоскости XOY, изменяются согласно уравнениям движения: x = −6t, y = 6 + 3t. Найдите начальные координаты движущейся точки и её координаты через 5 с после начала движения. Запишите уравнение траектории y = y(x).

В начальный момент \(t=0\): \(x=0\), \(y=6\). Значит, начальные координаты точки — \((0;6)\).

Через 5 с: \(x=-6\cdot5=-30\), \(y=6+3\cdot5=21\). Координаты точки — \((-30;21)\).

Из уравнения \(x=-6t\) получаем \(t=-\frac{x}{6}\). Подставим это выражение в уравнение для \(y\): \(y=6+3\left(-\frac{x}{6}\right)=6-\frac{x}{2}\).

Ответ: начальные координаты — \((0;6)\), через 5 с — \((-30;21)\); уравнение траектории: \(y=6-\frac{x}{2}\).