948. На оси ординат найдите точку, равноудалённую от точек: а) A (−3; 5) и B (6; 4); б) C (4; −3) и D (8; 1).

Пусть искомая точка на оси ординат имеет координаты \((0;y)\). Приравниваем квадраты расстояний.

а) \((0+3)^2+(y-5)^2=(0-6)^2+(y-4)^2\). Отсюда \(9+y^2-10y+25=36+y^2-8y+16\), значит \(y=-9\). Точка: \((0;-9)\).

б) \((0-4)^2+(y+3)^2=(0-8)^2+(y-1)^2\). Отсюда \(16+y^2+6y+9=64+y^2-2y+1\), значит \(y=5\). Точка: \((0;5)\).

Ответ: а) (0; −9); б) (0; 5).