96. На рисунке 54 OA = OD, OB = OC. Докажите, что треугольники AOB и DOC равны. Если ∠1 = 74°, ∠2 = 36°, найдите ∠ACD.

Углы AOB и DOC вертикальные, поэтому равны. По условию OA = OD и OB = OC. Следовательно, △AOB = △DOC по двум сторонам и углу между ними. При соответствии вершин A ↔ D, O ↔ O, B ↔ C получаем ∠OCD = ∠ABO = 74°.

Угол ACD состоит из углов ACO (угол 2) и OCD: ∠ACD = 36° + 74° = 110°.

Ответ: △AOB = △DOC; ∠ACD = 110°.