969. Пусть $\vec x=\vec m+\vec n$, $\vec y=\vec m-\vec n$. Выразите через $\vec m$ и $\vec n$: а) $2\vec x-2\vec y$; б) $2\vec x+\frac12\vec y$; в) $-\vec x-\frac13\vec y$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 969. Пусть $\vec x=\vec m+\vec n$, $\vec y=\vec m-\vec n$. Выразите через $\vec m$ и $\vec n$: а) \(2\vec x-2\vec…$ Фото задания

969. Пусть $\vec x=\vec m+\vec n$, $\vec y=\vec m-\vec n$. Выразите через $\vec m$ и $\vec n$: а) $2\vec x-2\vec y$; б) $2\vec x+\frac12\vec y$; в) $-\vec x-\frac13\vec y$.

Accepted Answer

а) Подставляем определения $\vec x$ и $\vec y$:
$2\vec x-2\vec y=2(\vec m+\vec n)-2(\vec m-\vec n)=2\vec m+2\vec n-2\vec m+2\vec n=4\vec n.$
б) $2\vec x+\frac12\vec y=2(\vec m+\vec n)+\frac12(\vec m-\vec n)=\frac52\vec m+\frac32\vec n.$
в) $-\vec x-\frac13\vec y=-(\vec m+\vec n)-\frac13(\vec m-\vec n)=-\frac43\vec m-\frac23\vec n.$

969. Пусть \(\vec x=\vec m+\vec n\), \(\vec y=\vec m-\vec n\). Выразите через \(\vec m\) и \(\vec n\): а) \(2\vec x-2\vec y\); б) \(2\vec x+\frac12\vec y\); в) \(-\vec x-\frac13\vec y\).

Ответ: