993. Решите неравенство: a) -1 < 15x + 1 < 4; 6) -1 < 6 - a < 1; 3 г) -2 < 4x - 1 < 0.

Решение:

1. а) -1 < 15x + 1 < 4
   Вычтем 1 из всех частей неравенства:
   \( -1 - 1 < 15x < 4 - 1 \)
   \( -2 < 15x < 3 \)
   Разделим все части на 15:
   \( \frac{-2}{15} < x < \frac{3}{15} \)
   \( -0.133... < x < 0.2 \)
2. б) -1 < \(\frac{6 - a}{3}\) < 1
   Умножим все части неравенства на 3:
   \( -1 \cdot 3 < 6 - a < 1 \cdot 3 \)
   \( -3 < 6 - a < 3 \)
   Вычтем 6 из всех частей:
   \( -3 - 6 < -a < 3 - 6 \)
   \( -9 < -a < -3 \)
   Умножим все части на -1 и изменим знаки неравенства:
   \( 9 > a > 3 \) или \( 3 < a < 9 \)
3. г) -2 < \(\frac{4x - 1}{3}\) < 0
   Умножим все части неравенства на 3:
   \( -2 \cdot 3 < 4x - 1 < 0 \cdot 3 \)
   \( -6 < 4x - 1 < 0 \)
   Прибавим 1 ко всем частям:
   \( -6 + 1 < 4x < 0 + 1 \)
   \( -5 < 4x < 1 \)
   Разделим все части на 4:
   \( \frac{-5}{4} < x < \frac{1}{4} \)
   \( -1.25 < x < 0.25 \)

Ответ: а) \( -\frac{2}{15} < x < \frac{1}{5} \); б) \( 3 < a < 9 \); г) \( -1.25 < x < 0.25 \).