999. Решите систему неравенств: a) {3 - 2a < 13, a - 1 > 0, 5a - 35 < 0}; 6) {6 - 4a < 2, 6 - a > 2, 3a - 1 < 8}; в) {5a - 8 > 7, 4 - a < 3, 2 - 3a > 10}.

Решение:

1. а) {3 - 2a < 13, a - 1 > 0, 5a - 35 < 0}
   Решим каждое неравенство по отдельности:
   
   1. \( 3 - 2a < 13 \) => \( -2a < 10 \) => \( a > -5 \)
   2. \( a - 1 > 0 \) => \( a > 1 \)
   3. \( 5a - 35 < 0 \) => \( 5a < 35 \) => \( a < 7 \)
   
   Теперь найдем пересечение полученных решений: \( a > -5 \), \( a > 1 \) и \( a < 7 \>.
   Пересечение \( a > -5 \) и \( a > 1 \) будет \( a > 1 \>.
   Пересечение \( a > 1 \) и \( a < 7 \> будет \( 1 < a < 7 \>.
   Решение: \( 1 < a < 7 \>.
2. б) {6 - 4a < 2, 6 - a > 2, 3a - 1 < 8}
   Решим каждое неравенство по отдельности:
   
   1. \( 6 - 4a < 2 \) => \( -4a < -4 \) => \( a > 1 \)
   2. \( 6 - a > 2 \) => \( -a > -4 \) => \( a < 4 \)
   3. \( 3a - 1 < 8 \) => \( 3a < 9 \) => \( a < 3 \)
   
   Теперь найдем пересечение полученных решений: \( a > 1 \), \( a < 4 \> и \( a < 3 \>.
   Пересечение \( a < 4 \) и \( a < 3 \> будет \( a < 3 \>.
   Пересечение \( a > 1 \) и \( a < 3 \> будет \( 1 < a < 3 \>.
   Решение: \( 1 < a < 3 \>.
3. в) {5a - 8 > 7, 4 - a < 3, 2 - 3a > 10}
   Решим каждое неравенство по отдельности:
   
   1. \( 5a - 8 > 7 \) => \( 5a > 15 \) => \( a > 3 \)
   2. \( 4 - a < 3 \) => \( -a < -1 \) => \( a > 1 \)
   3. \( 2 - 3a > 10 \) => \( -3a > 8 \) => \( a < -\frac{8}{3} \>
   
   Теперь найдем пересечение полученных решений: \( a > 3 \), \( a > 1 \) и \( a < -\frac{8}{3} \>.
   Пересечение \( a > 3 \) и \( a > 1 \> будет \( a > 3 \>.
   Однако, у нас есть условие \( a < -\frac{8}{3} \> (примерно \( a < -2.67 \>).
   Нет таких значений \( a \), которые одновременно больше 3 и меньше -2.67. Следовательно, система не имеет решений.
   Решение: нет решений.

Ответ: а) \( 1 < a < 7 \); б) \( 1 < a < 3 \); в) нет решений.