997. Решите систему неравенств: a) {x > 8, x > 7, x > -4}; 6) {y < -1, y < -5, y < 4}; в) {m > 9, m > 10, m < 12}; г) {q < 6, q < 5, q < 1}.

Решение:

Для решения систем неравенств необходимо найти пересечение множеств решений каждого неравенства в системе.

1. а) {x > 8, x > 7, x > -4}
   Все неравенства имеют вид \( x > a \). Наибольшее значение \( a \) — это 8. Следовательно, решением системы будет \( x > 8 \).
2. б) {y < -1, y < -5, y < 4}
   Все неравенства имеют вид \( y < a \). Наименьшее значение \( a \) — это -5. Следовательно, решением системы будет \( y < -5 \).
3. в) {m > 9, m > 10, m < 12}
   Первые два неравенства \( m > 9 \) и \( m > 10 \) дают пересечение \( m > 10 \).
   Теперь объединяем \( m > 10 \) и \( m < 12 \).
   Решением системы будет \( 10 < m < 12 \).
4. г) {q < 6, q < 5, q < 1}
   Все неравенства имеют вид \( q < a \). Наименьшее значение \( a \) — это 1. Следовательно, решением системы будет \( q < 1 \).

Ответ: а) \( x > 8 \); б) \( y < -5 \); в) \( 10 < m < 12 \); г) \( q < 1 \).