6. $$a^{-1}:(a^{9})^{2}$$ при a = 3

6. $$a^{-1}:(a^{9})^{2}$$ при a = 3

При возведении степени в степень показатели перемножаются, при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$$a^{-1}:(a^{9})^{2} = a^{-1}: a^{18} = a^{-1-18} = a^{-19}$$

По условию $$a = 3$$, тогда $$a^{-19}=3^{-19}=\frac{1}{3^{19}}$$

Ответ: $$\frac{1}{3^{19}}$$