a²-4 ; a²-2a + 2-4 x²-9 xy+3y x-3

Представим в виде дроби выражение $$\frac{a^2-4}{x^2-9} : \frac{a^2-2a}{xy+3y} + \frac{2-y}{x-3}$$.

Разложим числители и знаменатели на множители.

$$\frac{(a-2)(a+2)}{(x-3)(x+3)} : \frac{a(a-2)}{y(x+3)} + \frac{2-y}{x-3} = \frac{(a-2)(a+2)}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{y(x+3)}{a(a-2)} + \frac{2-y}{x-3} = \frac{y(a+2)}{a(x-3)} + \frac{2-y}{x-3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю.

$$\frac{y(a+2)}{a(x-3)} + \frac{2-y}{x-3} = \frac{y(a+2)}{a(x-3)} + \frac{a(2-y)}{a(x-3)} = \frac{y(a+2)+a(2-y)}{a(x-3)} = \frac{ay+2y+2a-ay}{a(x-3)} = \frac{2a+2y}{a(x-3)} = \frac{2(a+y)}{a(x-3)}$$

Ответ: $$\frac{2(a+y)}{a(x-3)}$$