x² (x-y)² - x+y 2x-2y

Упростим выражение $$\frac{x^2}{(x-y)^2} - \frac{x+y}{2x-2y}$$.

Разложим знаменатель второй дроби на множители.

$$\frac{x^2}{(x-y)^2} - \frac{x+y}{2x-2y} = \frac{x^2}{(x-y)^2} - \frac{x+y}{2(x-y)}$$

Приведем дроби к общему знаменателю.

$$\frac{x^2}{(x-y)^2} - \frac{x+y}{2(x-y)} = \frac{x^2}{(x-y)^2} - \frac{(x+y)(x-y)}{2(x-y)(x-y)} = \frac{2x^2 - (x+y)(x-y)}{2(x-y)^2} = \frac{2x^2 - (x^2-y^2)}{2(x-y)^2} = \frac{2x^2 - x^2+y^2}{2(x-y)^2} = \frac{x^2+y^2}{2(x-y)^2}$$

Ответ: $$\frac{x^2+y^2}{2(x-y)^2}$$