15) (a³ + 2a²b – 5a²b – 3b³)(5a – 4b);

Для умножения многочлена на многочлен нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, а затем привести подобные слагаемые.

15) $$(a^3 + 2a^2b - 5a^2b - 3b^3)(5a - 4b) = (a^3 - 3a^2b - 3b^3)(5a - 4b) = a^3(5a - 4b) - 3a^2b(5a - 4b) - 3b^3(5a - 4b) = 5a^4 - 4a^3b - 15a^3b + 12a^2b^2 - 15ab^3 + 12b^4 = 5a^4 - 19a^3b + 12a^2b^2 - 15ab^3 + 12b^4 $$.

Ответ: $$ 5a^4 - 19a^3b + 12a^2b^2 - 15ab^3 + 12b^4 $$