14) (a³-a²+a-1)(a+1);

Для умножения многочлена на многочлен необходимо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, а затем привести подобные слагаемые.

14) $$(a^3-a^2+a-1)(a+1) = a^3 \cdot a + a^3 \cdot 1 + (-a^2) \cdot a + (-a^2) \cdot 1 + a \cdot a + a \cdot 1 + (-1) \cdot a + (-1) \cdot 1 = a^4 + a^3 - a^3 - a^2 + a^2 + a - a - 1 = a^4 - 1$$.

Ответ: $$a^4 - 1$$