16. a || b, 2 · ∠4 + ∠3 = 247°. Найдите градусную меру ∠8.

Дано: a || b, 2 · ∠4 + ∠3 = 247°.

Найти: ∠8.

Решение:

Т.к. ∠3 и ∠4 - смежные, то ∠3 + ∠4 = 180°, значит ∠3 = 180° - ∠4.

Подставим это выражение в первое уравнение:

2 · ∠4 + (180° - ∠4) = 247°

∠4 + 180° = 247°

∠4 = 67°

∠3 = 180° - 67° = 113°

Т.к. a || b, то ∠8 = ∠4 = 67° (как соответственные).

Ответ: 67°