17. a || b, 2 · ∠3 + 5 · ∠2 = 465°. Найдите градусную меру ∠6.

Дано: a || b, 2 · ∠3 + 5 · ∠2 = 465°.

Найти: ∠6.

Решение:

Т.к. ∠3 и ∠2 - смежные, то ∠3 + ∠2 = 180°, значит ∠3 = 180° - ∠2.

Т.к. a || b, то ∠2 = ∠6 (как соответственные).

Подставим первое и второе выражение в первое уравнение:

2 · (180° - ∠6) + 5 · ∠6 = 465°

360° - 2 · ∠6 + 5 · ∠6 = 465°

3 · ∠6 = 105°

∠6 = 35°

Ответ: 35°