13. a || b, ∠7 = ∠6 + 36°. Найдите градусную меру ∠2.

Дано: a || b, ∠7 = ∠6 + 36°.

Найти: ∠2.

Решение:

∠7 + ∠6 = 180° (как смежные).

Подставим ∠7 = ∠6 + 36° в это уравнение:

∠6 + 36° + ∠6 = 180°

2∠6 = 144°

∠6 = 72°

∠7 = 72° + 36° = 108°

∠2 = ∠6 = 72° (как соответственные при параллельных a и b).

Ответ: 72°