10. a || b, ∠3 = 2 · ∠4. Найдите градусную меру ∠5.

Дано: прямые a и b параллельны, ∠3 = 2 · ∠4.

Найти: ∠5.

Решение:

Т.к. ∠3 и ∠4 - смежные, то ∠3 + ∠4 = 180°.

Пусть ∠4 = x, тогда ∠3 = 2x.

Составим уравнение: x + 2x = 180°.

3x = 180°.

x = 60°.

Значит ∠4 = 60°, ∠3 = 2 · 60° = 120°.

Т.к. прямые a и b параллельны, то ∠5 = ∠3 = 120° как соответственные.

Ответ: 120°