a^{27} \(\cdot\) a^{-15} : a^9 при a=3

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

\(a^{27} \cdot a^{-15} : a^9 = a^{27 + (-15)} : a^9 = a^{12} : a^9\)

\(a^{12} : a^9 = a^{12 - 9} = a^3\)

Подставим значение \( a=3 \):

\(3^3 = 27\)

Ответ: 27