а) \((5\sqrt2-\sqrt{27})\cdot\sqrt3\); б) \(\sqrt5\cdot(\sqrt{80}-\sqrt8)-20\); в) \((4\sqrt3-\sqrt{18})\cdot\sqrt2-4\sqrt6\); г) \(\frac23\sqrt{27}-\sqrt2\cdot(5\sqrt2+\sqrt6)\).

1. а) Раскрываем умножение и упрощаем корни: \(5\sqrt6-\sqrt{81}=5\sqrt6-9\).
2. б) \(\sqrt5(4\sqrt5-2\sqrt2)-20=20-2\sqrt{10}-20=-2\sqrt{10}\).
3. в) \(4\sqrt6-\sqrt{36}-4\sqrt6=-6\).
4. г) \(2\sqrt3-(10+2\sqrt3)=-10\).

Ответ: а) \(5\sqrt6-9\); б) \(-2\sqrt{10}\); в) \(-6\); г) \(-10\).