А.7 Расстояние между двумя точечными зарядами уменьшили в 4 раза. Сила электрического взаимодействия между ними

Сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона:

F = k \(\frac{|q_1 q_2|}{r^2}\)

где:

• F — сила взаимодействия
• k — коэффициент пропорциональности
• q_1, q_2 — величины зарядов
• r — расстояние между зарядами

Из формулы видно, что сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами (F ~ 1/r²).

Пусть начальное расстояние равно r₁, а начальная сила равна F₁.

F₁ = k \(\frac{|q_1 q_2|}{r_1^2}\)

Новое расстояние r₂ стало в 4 раза меньше начального:

r₂ = \(\frac{r_1}{4}\)

Новая сила F₂ будет:

F₂ = k \(\frac{|q_1 q_2|}{r_2^2}\) = k \(\frac{|q_1 q_2|}\){\(\frac{r_1}{4}\)^2} = k \(\frac{|q_1 q_2|}{\frac{r_1^2}{16}}\) = 16 \(\times\) k \(\frac{|q_1 q_2|}{r_1^2}\)

Сравнивая F₂ с F₁, видим, что:

F₂ = 16 ⋅ F₁.

Таким образом, сила электрического взаимодействия увеличилась в 16 раз.

Ответ: 2) увеличилась в 16 раз