A.7 Расстояние между двумя точечными зарядами уменьшили в 4 раза. Сила электрического взаимодействия между ними

Решение:

Закон Кулона описывает силу электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Где:

• \( F \) — сила электрического взаимодействия
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона)
• \( q_1, q_2 \) — величины зарядов
• \( r \) — расстояние между зарядами

В условии сказано, что расстояние \( r \) уменьшили в 4 раза. Обозначим начальное расстояние как \( r_1 \) и новое расстояние как \( r_2 \). Тогда \( r_2 = \frac{r_1}{4} \).

Начальная сила \( F_1 \) равна:

\[ F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r_1^2} \]

Новая сила \( F_2 \) будет:

\[ F_2 = k \frac{|q_1 q_2|}{r_2^2} \]

Подставим \( r_2 = \frac{r_1}{4} \):

\[ F_2 = k \frac{|q_1 q_2|}{(\frac{r_1}{4})^2} \]

\( F_2 = k \frac{|q_1 q_2|}{\frac{r_1^2}{16}} \)

\[ F_2 = 16 \cdot k \frac{|q_1 q_2|}{r_1^2} \]

Сравнивая \( F_2 \) с \( F_1 \), видим, что:

\[ F_2 = 16 \cdot F_1 \]

Следовательно, сила электрического взаимодействия увеличилась в 16 раз.

Ответ: 2) увеличилась в 16 раз