В.2 Чему равна молярная масса газа, плотность которого 0,2 кг/м³, температура 250 К, давление 19 кПа?

Дано:

• Плотность газа: ρ = 0,2 кг/м³
• Температура: T = 250 К
• Давление: p = 19 кПа = 19000 Па
• Универсальная газовая постоянная: R ≈ 8,31 Дж/(моль·К)

Найти:

• Молярная масса: M

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона в форме, связывающей давление, плотность и молярную массу:

pV = \(\frac{m}{M}\)RT

Мы знаем, что плотность ρ = m/V, поэтому можем переписать уравнение:

p = \(\frac{m}{V}\) \(\frac{RT}{M}\)

p = ρ \(\frac{RT}{M}\)

Теперь выразим молярную массу M:

M = \(\frac{ρRT}{p}\)

Подставим известные значения:

M = \(\frac\){\(0,2 \text{ кг/м}^3\) \(\times\) (8,31 \(\text{ Дж/(моль·К)}\)) \(\times\) \(250 \text{ К}\)}{19000 \(\text{ Па}\)}

M = \(\frac{0,2 \times 8,31 \times 250}{19000}\) \(\text{ кг/моль}\)

M = \(\frac{415,5}{19000}\) \(\text{ кг/моль}\)

M ≈ 0,02187 \(\text{ кг/моль}\)

Чтобы перевести молярную массу в более привычные единицы (г/моль), умножим на 1000:

M ≈ 0,02187 × 1000 г/моль ≈ 21,87 г/моль.

Ответ: ~21,87 г/моль