a) ctg(-2x)-√3=0

Решим тригонометрическое уравнение:

$$ctg(-2x) - \sqrt{3} = 0$$ $$ctg(-2x) = \sqrt{3}$$ $$-2x = \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$$ $$x = -\frac{\pi}{12} - \frac{\pi}{2}n, n \in \mathbb{Z}$$

Ответ: $$x = -\frac{\pi}{12} - \frac{\pi}{2}n, n \in \mathbb{Z}$$