А*. Две электроплитки мощностью 360 и 500 Вт, рассчитанные на одинаковое напряжение 220 В, включены в сеть с тем же напряжением последовательно. Какие мощности они потребляют?

Решение:

• Мощность первой плитки: \( P_1 = 360 \) Вт, напряжение \( U = 220 \) В.
• Мощность второй плитки: \( P_2 = 500 \) Вт, напряжение \( U = 220 \) В.

Находим сопротивления:

• Сопротивление первой плитки: \( R_1 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{220^2}{360} = \frac{48400}{360} \approx 134,44 \) Ом.
• Сопротивление второй плитки: \( R_2 = \frac{U^2}{P_2} = \frac{220^2}{500} = \frac{48400}{500} = 96,8 \) Ом.

Находим общий ток:

• При последовательном соединении общее сопротивление: \( R = R_1 + R_2 = 134,44 + 96,8 = 231,24 \) Ом.
• Ток в цепи: \( I = \frac{U}{R} = \frac{220}{231,24} \approx 0,95 \) А.

Находим мощности:

• Мощность первой плитки: \( P_1' = I^2 \cdot R_1 = 0,95^2 \cdot 134,44 \approx 121,28 \) Вт.
• Мощность второй плитки: \( P_2' = I^2 \cdot R_2 = 0,95^2 \cdot 96,8 \approx 87,44 \) Вт.

Ответ: Мощность первой плитки примерно 121,28 Вт, мощность второй плитки примерно 87,44 Вт.