6. Определить мощность, потребляемую третьей лампой, если I₁ = 3 A.

Решение:

Схема содержит три резистора (лампы), подключенные последовательно-параллельно.

Ток \( I_1 = 3 \) A течет через резистор \( R_2 = 15 \) Ом. Чтобы найти мощность, потребляемую третьей лампой (\( R_3 = 4 \) Ом), нужно сначала определить ток, текущий через нее.

Упрощаем схему:

• \( R_1 = 10 \) Ом и \( R_2 = 15 \) Ом соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление \( R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{10 \cdot 15}{10 + 15} = \frac{150}{25} = 6 \) Ом.
• \( R_{12} \) и \( R_3 = 4 \) Ом соединены последовательно, поэтому общее сопротивление цепи \( R = R_{12} + R_3 = 6 + 4 = 10 \) Ом.

Находим напряжение:

• Напряжение на параллельном участке \( R_{12} \) (напряжение на \( R_1 \) и \( R_2 \) одинаково): \( U_{12} = I_1 \cdot R_{12} = 3 \cdot 6 = 18 \) В.

Находим мощность:

• Напряжение на лампе \( R_3 = 4 \) Ом: \( U_3 = U - U_{12} \). Нужно определить общее напряжение \( U \). Т.к. \( I_1 = 3 \) A и \( R = 10 \) Ом, то \( U = I_1 \cdot R = 3 \cdot 10 = 30 \) В. Значит, \( U_3 = 30 - 18 = 12 \) В.
• Мощность, потребляемая третьей лампой: \( P_3 = \frac{U_3^2}{R_3} = \frac{12^2}{4} = \frac{144}{4} = 36 \) Вт.

Ответ: 36 Вт