17. A H решу» рф Высота ВН параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН = 3 и HD = 24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ: 459

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHD. По теореме Пифагора найдем высоту BH:

   \[BH = \sqrt{BD^2 - HD^2} = \sqrt{51^2 - 24^2} = \sqrt{2601 - 576} = \sqrt{2025} = 45\]

2. Определим длину основания AD:

   \[AD = AH + HD = 3 + 24 = 27\]

3. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию:

   \[S = AD \cdot BH = 27 \cdot 45 = 459\]

Ответ: 459