15. A решуоз РС В треугольнике АВС известно, что АС = 10, ВС = 5√5, этого треугольника. угол Сравен 90°. Найдите радиус описанной окружности

Ответ: 7.5

1. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

   \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{10^2 + (5\sqrt{5})^2} = \sqrt{100 + 125} = \sqrt{225} = 15\]

2. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

   \[R = \frac{AB}{2} = \frac{15}{2} = 7.5\]

Ответ: 7.5