387. а) Хорды AD и BC окружности пересекаются в точке K. Найдите KC, если AK = 10, BK = 16, KD = 8.

По свойству пересекающихся хорд окружности, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть, \(AK \cdot KD = BK \cdot KC\). Подставим известные значения: \(10 \cdot 8 = 16 \cdot KC\) \(80 = 16 \cdot KC\) \(KC = \frac{80}{16} = 5\) Ответ: KC = 5.