Вопрос:

386. г) Найдите длину хорды окружности, если расстояние от центра окружности до этой хорды равно 18, а диаметр окружности равен 60.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Радиус окружности равен половине диаметра, то есть \(r = 60 / 2 = 30\). Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом окружности (30), половиной хорды (x) и расстоянием от центра до хорды (18). По теореме Пифагора: \(30^2 = 18^2 + x^2\) \(900 = 324 + x^2\) \(x^2 = 900 - 324 = 576\) \(x = \sqrt{576} = 24\) Длина хорды равна удвоенной величине x, то есть \(2x = 2 \cdot 24 = 48\). Ответ: Длина хорды окружности равна 48.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие